Cvičení NMIN005 Diskrétní matematika, v pondělí od 17:20 M5

Pro získání zápočtu je nutné získat 100 bodů. Body lze získat následujícími způsoby:

• Za řešení úloh v tomto soubor: PDF.
• Za vyrobení strukturální mapy pro diskrétní matematiku nebo pro matematiku obecně. Lze využít náš software Orgpad, prohlédněte si návod k použití a moje vytvořené mapy. Zkuste na mapě začít pracovat a poté se nad ní budeme scházet a konzultovat. Cíl je, abyste si urovnali vaše vlastní matematické poznatky a vaši hlavu.

Konzultace si lze domluvit, ideálně nad vaší mapou.

Text o relacích - ke cvičení jsem sepsal desetistránkový textík o relacích, zejména o jejich skládání. Ke stažení zde.

Co jsme dělali na cvičeních

• 5.10.2015 - úvodní cvičení; organizace studia a podmínky zápočtu; o smyslu matematiky; Ramseyova věta o tom, že v každém grafu na šesti vrcholech existuje trojúhelník nebo doplněk trojúhelníku; kombinatorické počítání na příkladu posloupnosti 1+3+...+(2n-1).
• 12.10.2015 - cvičil Martin Balko; další úlohy na kombinatorické počítání.
• 19.10.2015 - model s nic neděláním/konzumem/plněním/tvořením; video o vzdělání od Ken Robinsona; kombinační čísla a Pascalův trojúhelník s jeho vzory.
• 26.10.2015 - video o tom, že odměny ničí vnitřní motivaci; o vnější a vnitřní motivaci a o deadlinách: o prokrastinaci a o typech prokrastinace; vzory v Pascalově trojúhelníku a jejich dokazování z definice kombinačního čísla, počítáním dvěma způsoby, indukcí a počítáním cest v mřížce; součet čísel na řádku je 2ⁿ, součet lichých a sudých čísel je 2^n-1, hokejková identita; naznačeno, že hokejková identita implikuje, že pro polynom P(n) stupně k je součet P(1)+...+P(n) = Q(n), kde Q je nějaký polynom stupně k+1 (rozmyslete si důkaz).